在数学领域,沈奇的名字无处不在。
沈奇在《数论史》中对BSD猜想进行了阐述,BSD猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系,研究BSD猜想,实际上也是对近代数论史的温习。
在近代数论的发展历史上,1995年是一个关键节点。
这一年,怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系,从而证明了费马大定理。
这一年对于BSD猜想也有重大影响,在此之前,数学家们无法百分百肯定BSD猜想是否有意义。
怀尔斯在证明费马大定理的过程中,顺手证明了谷山-志村猜想,他在证明这两个猜想的同时,也使得BSD猜想的数学意义被数学界所肯定。
那么BSD的数学意义是什么呢?
证明了这个猜想,又会起到什么作用?
包括沈奇在内,数学界一致认为如果BSD猜想被证明,那么沙群有限理论也随之被证明,而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一。
换言之,BSD猜想若被证明,则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案,这已上升到了哲学高度,这种哲学被称为“局部整体原则”。
证明一个数学问题,完善一套哲学体系。
这就是BSD猜想的核心意义。
数学、哲学都是高冷的科目,数学+哲学的CP高冷到没朋友。
呕心沥血、潜心研究BSD猜想的学者非常少,他们是孤独的烟花,绽放在万尺高空。
截止目前,最接近真相的BSD猜想证明方案来自龚长伟、斯金纳,以及巴尔加瓦、山卡尔。
这四位数学家耗费十几年所作的研究成果转化为论文,一共是惊人的6098页,可以塞满一辆汽车的后备箱。
龚长伟、斯金纳、巴尔加瓦、山卡尔四位数学家证明了一个结论:至少有三分之二的椭圆曲线满足BSD猜想。
这四位数学家在BSD猜想上取得的成绩,相当于陈景润证明了哥德巴赫猜想1+2。
这四位数学家里的龚长伟是中国人,他正是欧叶在哥伦比亚大学读研时的导师。
赵天看着白板上的数学式子,问到:“我有个疑问,沈教授在《数论史》里对BSD猜想的前世今生剖析的这么透彻,他为啥不证明BSD猜想?”
能回答这个问题的人只有欧叶,她说到:“因为沈教授水平有限。”
“哈哈哈!”
“略略略。”
“……”
听闻叶子姐的回答后,三个学生表情各异。
敢说沈教授水平有限的人,全世界怕是只有叶子姐一人吧。
全世界只许我哔哔你,其他人没有资格。
这也是种另类的秀恩爱呢。
既然沈教授水平有限,那么BSD猜想就交给水平无限的团队来做吧。
欧叶擅长的是解析数论,解析数
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